1 594 перегляд(ів)

Конспект: Розкриття дужок

Мета: основуючись на відомих учням властивостях додавання раціо­нальних чисел, сформулювати правила розкриття дужок та виробити вміння застосовувати ці правила для розв’язування вправ на обчислення та спрощення виразів.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. 1.     Збираємо зошити на перевірку після виконання самостійної роботи.
  2. 2.     Самостійна робота.

Варіант 1

Варіант 2

1. Виконайте дії:
а) -10 – 7; б) 4,6 – 9,2;

в) 0 – 8,9; г) -5,3 – (12,16);

д) -; е) 2-

а) 36 – 87;  б) 16,8 – (-2,6);

в) 0 – 7,6, г) -17,9 – 10,1;

д)- -; е) 2-

2. Знайдіть значення виразу:
а) -47 + 83 – 35 + 69,

б) -14,37 – 11,64 – (-23,85) + (-18,03)

а) -36 + 79 – 42 + 79;

б) 2,4 + (-5,36) – (-0,84) + (-3,24)

3. Спростіть вираз
73 – а – 32,4 + а 8,4 + т – т – 18,3

 

II. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

  1. 1.     Обчисліть:
а) б) в)
  1. 2.     Серед виразів знайдіть рівні:

a) a + (b + c); б) а – (b + с);  в) (а + b) – с; г) ab c;   д) а + b – с;

е) ac + b;    ж) а + b + с;   з) а + с b;    к) а; л) +а;   м) -(-а).

  1. 3.     Прочитайте записи, використовуючи слова «число, протилежне до…»:

а) -(-5); б) -3,2; в) ; г) –а; д) -(а + 1); е) -(-а).

Як спростити ці записи?

  1. 4.     Замініть віднімання додаванням у виразах:

а) 4 – 6; б) 4 – (-6); в) а – b; г) а – (b + с); д) а – (-b + с).

  1. 5.     Обчисліть найзручнішим способом:

-3 + (3 + (-5)); -12 + (-14 + 28).

 

III. Формування знань

@ Ця тема є дуже важливою для успішного вивчення математики в наступних класах. Тому треба, вже починаючи з цього уроку, ви­магати від учнів розуміння і точного засвоєння та відтворення правил розкриття дужок; не менш важливим є і відпрацювання навичок застосування цих правил для спрощення виразів. Для кращого розуміння (а отже, і запам’ятовування) правил пропо­нуємо трохи відступити від тексту викладення матеріалу, який традиційно подано в підручниках, а саме: спочатку знову ж таки на конкретних прикладах показати виконання цих правил (не за­буваймо — шестикласники поки що в основному мають конкрет­не, а не розвинене логічне мислення), а потім вже формулювати відповідні загальні правила.

Мотивація навчальної діяльності

Вправи № 2—5 (див. усні вправи) нам показують, що, по-перше, є такі властивості, які допомагають змінювати порядок виконання дій у виразах, а також, по-друге, замінювати одні дії іншими.

Сьогодні на уроці ми дізнаємось про ще один спосіб «перетворення» виразів, а саме: «розкриття дужок».

Розкриття дужок, перед якими стоїть знак «+»

Завдання 1. Обчисліть значення виразів і порівняйте результати.

а) 11 + (45 – 17); б) (11 + 45) + (-17); в) 11 + 45 – 17;

г) 11+ (-17 + 45); д) 11-17 + 45; є) (11 + (-17)) + 45.

Розв’язання. Зрозуміло, що після виконання дій у всіх виразах дістане­мо однакове значення виразів, а саме: 39. Порівнявши самі вирази, бачи­мо, що вони відрізняються лише наявністю або відсутністю дужок, тому можна записати 11 + (45 – 17) = 11 + 45 – 17, бачимо, що цей результат можна було дістати, розкривши дужки, а тому робимо висновок 1.

Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «+», треба: 1) опусти­ти дужки і знак «+», що стоять перед ними; 2) записати всі доданки зі своїми знаками:      a + (b + c) = a+b+c.

Наприклад,

Завдання 2. Обчисліть значення виразів та порівняйте результат:

а) -6 + 4; б) – (-6 + 4); в) 6 + (-4).

Розв’язання. Очевидно, що маємо в п. а) -2, а в п. б), в) 2. Можемо записати це так: -(-6 + 4) = 6 + (-4) — це число, протилежне до зна­чення виразу (-6 ї 4).

Порівнявши записи, помітимо, що вираз, протилежний до суми, є також сума, але доданки є протилежними до даних.

Висновок 2. Вираз, протилежний до суми, є сума протилежних до­данків.

Наприклад

а) –(3 – 4) = – (3 + (-4)) = -3 + 4 = 1;

б) –(a + b)= –a + (-b) = –ab;

в) – (ab + c) = – a + (b) + (-c) = – a + bc.

Правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак «-»

Завдання 3. Використовуючи правило віднімання, розкрийте дужки у виразі 5 – (3 + 7).

Розв’язання.

5 – (3 + 7) = 5 + ( – (3 + 7)) = 5 + (- 3 – 7) = 5 – 3 – 7 = -5 або, замінивши числа на букви, маємо:

a – (b + c) = a + (- (b + c)) = a + (-b – c) = a – b – c.

Порівнявши записи, які ми мали з дужками, і записи, які не містять дужок, доходимо висновку, що дужки, перед якими стоїть знак «мінус», розкриваються так.

Висновок 3. Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «мінус», треба:

1)    опустити дужки і знак «-», що стоїть перед ними;

2)    всі доданки, що стояли в дужках, записати із протилежними знаками.

Наприклад

1)

замінимо на протилежні

 
   
 

опускаємо

   
 

   
 

замінимо на протилежні

   
 
 

опускаємо

   

 

III. Закріплення знань. Засвоєння вмінь

Усні вправи

  1. 1.     Чи правильно розкрито дужки?

а) 3 + (-5 – 2) = 3 – 5 – 2;                    б) 3 – (-5 + 2) = 3 + 5 – 2;

в) 3 – (5 – 2) = 3 – 5 – 2;             г) 3 – (5 + 2) = 3 – 5 + 2.

  1. 2.     Заповніть пропуски … відповідними знаками («+» або «-»), щоб роз­криття дужок було виконано правильно:

а) -3 – (m + n) = … 3 … m n;

б) 5 + (-a + b – c) = … 5 … a… b. . с;

в) 7 – (-k + р + t) = … 7… k … p … t;

г) m + 3 – (т п + 4) = … т … 3 … т … п … 4;

д) m + 3 – (m n) + 4 = … т … 3 … тn … 4.

@   Типова помилка учнів під час розкриття дужок, перед якими стоїть знак «-»: змінюють знак усіх доданків — і тих, що стоять у дужках, і тих, що стояли поза дужками. Тому, щоб попередити ці помилки, одразу звертаємо увагу на той момент, що під час роз­криття дужок змінюється знак тільки тих доданків, що стоять у дужках.

 

 

Письмові вправи

I рівень

  1. 1.     Обчисліть:

а) – 6 + 9 + 6;         б) – 7 + 9 + (- 2);           в) – 5 + 31 + 5 + (- 31);

г) – 27 + 5 + (- 4) + 27;    д) – 7 + 11 + 8 – 12;       є) 3 + 7 + (- 3) + (- 1).

  1. 2.     Розкрийте дужки:

а) 5 + (mn); б) 7 – (-а + b);  в)-3 – (m + n); г) 5 – (а b + с).

  1. 3.     Розкрийте дужки і спростіть вираз:

а) 0,9 – (а + 3,7);             б) – (4 – а + 0,2) – 11,8;

в) b + (7,8 – b – 1,9),      г) – (а + 5,1) – (-а 4,9).

II рівень (якщо встигнемо)

  1. 4.     Спростіть вираз  a + b – (b c) + d і знайдіть його значення,

якщо a = -3,1; b = 0,017, с = -0,2; d = -5.

 

V. Підсумок уроку

Запитання до класу

  1. 1.     Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак «+»?
  2. 2.     Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак «-»?

 

VI. Домашнє завдання

  1. 1.     Розкрийте дужки і знайдіть значення виразу:

а) – 32 – (53 – 72); б) 40 – (- 17 + 35); в) – 12 + (- 32 – 17);

г) – 3,8 -(-8,1+ 3,9); д) 7,5 + (- 8,4 + 7); є) .

  1. 2.     Спростіть вираз:

а) -0,24 – (5,6 – а);         б) 4,1 – (5,2 + b1,5);

в) – (-5 + а) – 7,2;          г) – (а – 6) + (4,2 + а – 5,8).

Вправи на повторення

  1. 1.     Периметр трикутника ABC дорівнює 15 см. Довжина сторони АВ становить 44 % периметра, а довжина сторони ВС становить  довжини сторони АВ. Яка довжина сторони АС?
  2. 2.     Розв’яжіть рівняння: а) 5 + х = -7,8; б) 4 – х = -1,2.
Icon of Urok 79 Urok 79 (27.2 KiB)
Скачав конспект! Скачай презентацію-->
загрузка...

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *