1 662 перегляд(ів)

Конспект: Розподільна властивість множення

Мета: повторити розглянуті в 5 класі способи запису та застосування розподільної властивості множення та поширити її на множення раціо­нальних чисел.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Вибірково перевіряємо зошити.

Усні вправи (фронтально)

  1. 1.     Обчисліть:

а) +;  б)  – ;  в) 2 – 1;  г) 3 + 1; д)  · ; є)  · ;

ж) 4 · 5; з) 4 · 10; к)  : ;  л)  : ; м) 0 : 4; н) 1 : 1.

  1. 2.     Назвіть коефіцієнт виразів: 3ху;; -1,2а; –b·3c; m;2abc · b.
  2. 3.     Чому дорівнює добуток усіх цілих чисел від -299 до 300 включно?
  3. 4.     Не обчислюючи, порівняйте добутки:

-33 · 50 та -11 · 150;    -45 · 13 та -26 · 22.

 

II. Актуалізація опорних знань

  1. 1.     Як обчислити найзручнішим способом значення виразу:

а) 39 · 10 + 10 · 21; б) 45 : 13,5 – 45 · 12,5; в) 4 · 5?

  1. 2.     Серед поданих виразів знайдіть пари рівних:

а) 5а + 3а; б) 5 · (а + b); в) 3а а; г) 8а; д) 2а; є) 5а + 5b; ж) 15а2; з) 5а – 3а.

  1. 3.     Назвіть доданки в сумі -3 + a – 5m – 12 · (-3).

 

III. Систематизація та узагальнення знань

@ Після виконання завдання 1 та завдання 2 учні «здогадуються», що мова на уроці піде про використання розподільної властивості множення (учні повинні мати уявлення про цю властивість і спо­соби її використання з 5 класу) для множення раціональних чи­сел. Тому завданням учителя є не стільки пояснення нового ма­теріалу, скільки узагальнення та систематизація знань учнів з цього питання. Аналогічно до розглянутого питання «Сполучна і переставна властивості множення» ми працюємо над тим, щоб учні усвідомили, що:

1)    розподільна властивість використовується для будь-яких раціо­нальних чисел;

2)    розподільна властивість використовується в прямому (розкриття
дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) по­рядку;

3)    розподільна властивість множення використовується як для спро­щення обчислень, так і для спрощення виразів (зведення подібних доданків). Щоб учні мали такі систематизовані уявлення про роз­подільну властивість множення та її застосування, можна супрово­дити пояснення записами у вигляді конспекту 34, які учні дублюють у робочих зошитах:

 

 

Конспект 34

Розподільна властивість множення

1. Розкриття дужок:

a(b + c) = ab + ас.

2. Винесення спільного множника за дужки:

    ab + ас = а(b + с)

Приклад

1. а) -5(а + 0,3) = (-5) · а + (-5) · 0,3 =

= -5а + (-1,5) = -5a – 1,5;

б) – 4 · 9 =  =

= (-4) · 9 +  · 9 = -36 + (-3) = -39.

2. а) 4 · (-3) + 4 · 7 = 4 · (-3 + 7) = 4 · 4 = 16;

б) 5х – 4х = х(5 – 4) = х · 1 = х.

 

IV. Вдосконалення вмінь, відпрацювання навичок

@ Оскільки на вивчення теми програмою відводиться 3 години, автор вважає доцільним розділити навчальний матеріал на дві частини: на цьому уроці займаємося обчисленнями (робота із числовими ви­разами), на наступному — робота з буквеними виразами; на третьо­му — узагальнюємо матеріал, пишемо самостійну роботу.

Усні вправи

  1. 1.     Обчисліть: а) 21 · 3 – 31 · 3; б) 27 · 25 – 17 · 2,5; в) 25 · (-9) + 5 · (-9);

г) 54 · (-8) + 54 · 9; д) 25 · 90 +25 · (-86); е) +3 · 3; ж) -3 · (-9).

  1. 2.     Прочитайте вираз, використовуючи слова «сума», «добуток»:

-3 · 2 + 3 · 7; -0,3 · 0,2 + 0,1 · (-0,7);  -3,4 – 5,4.

Письмові вправи

Обчисліть:

  1. 1.     а) 54 · 4 – 14 · 54; б) -17 · 25 – 5 · (- 17);  в) 2,7 · 19 – 3,7 · 19;

г) 91 · 31 – 32 · 91 + 91;         д) 1,4 · 1,9 – 3,2 · 1,4 – 1,4 · 8,7;

є) -5 ·  –  · ; ж)  ·  –  ·  –  · .

  1. 2.     а) 6 · ; б)  · (-63); в) 12 · .
  2. 3.     Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії:
    а) 15 · 19 + 30 · 3; б) 90 · 7 – 60 · 8; в) 50 · 17 + 25 · 3.
  3. 4.     Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:
    а) -23 · (- 99); б) 98 · (-11); в) 999 · (- 17).
  4. 5.     Обчисліть раціонально:

а) 78 · 62 + 13 · 78 – 75 · 68;                    б) 54 · 36 – 42 · 54 + 6 · 74;

в) 478 · 27 + 28 · 478 – 678 · 55;    г) 4,8 · 6,5 – 8,5 · 6,8 + 2 · 4,8.

@ Завдання 1. Особливу увагу звертаємо на те, що, перш ніж виноси­ти спільний множник за дужки, треба зрозуміти, які доданки за­писані (тобто відпрацьовуємо поняття «алгебраїчна сума»).

@ Завдання 2. Знову в дужках маємо алгебраїчну суму, а тому врахо­вуємо це під час множення.

Наприклад

а) 6 ·  = 6 ·  = 6 ·  + 6 ·  = 2 + (-3) = -1  і т. д.

Завдання 3. Вправа є підготовчою для вироблення уявлення про спільний множник як найбільший спільний дільник доданків.

Завдання 4. Вчимося використовувати прийоми швидкої лічби — подаємо один з доданків як алгебраїчну суму розрядної одиниці та числа ±1.

Завдання 5. Послідовне кількаразове використання розподільної властивості.

 

V. Підсумок уроку

Ще раз нагадуємо учням (після розв’язування № 4 та № 5 це дуже наочно), що використання розподільної властивості множення дозволяє в багатьох випадках досить складні дії робити усно.

 

VI. Домашнє завдання

  1. 1.     Поставте замість зірочки знак «<» або «>»так, щоб утворилась правиль­на нерівність:

а) -7,2 · (-15) * 100; б) 100 · (- 3) * 300; в) 0,2 · (-14) * -2,5.

  1. 2.     Обчисліть раціонально:

а) 36 · 28 + 36 · 39 – 67 · 46; б) 3,4 · 4,5 – 3,4 · 10,6 + 6,1 · 4,4.

  1. 3.     Виконайте дії:

а)  · (-6); б) .

Додаткова вправа

Як обчислити усно: 11 · 99; (-11) · (-273); 99 · (-273)?

Icon of Urok 90 Urok 90 (27.7 KiB)
Скачав конспект! Скачай презентацію-->
загрузка...

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *