1 988 перегляд(ів)

Круг. Площа круга

Мета: сформувати уявлення учнів про геометричну фігуру круг та поняття площі круга; навчити користуватися формулою S = πR2 для розв’язування задач.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

  1. 1.     Запишіть формулу, за якою обчислюється довжина кола, якщо відо­мий його радіус [діаметр].
  2. 2.     Обчисліть довжину кола, якщо довжина діаметра [радіуса] його 10 м [5 дм], число π округліть до сотих.
  3. 3.     Довжина кола 9,42 дм. Округливши число π до сотих, знайдіть діаметр
    [радіус] цього кола.
  4. 4.     Діаметр кола більший за радіус кола на 7 см. [Радіус кола менший від
    його діаметра на 14 дм]. Яка довжина кола? Число π виразіть звичай­
    ним неправильним дробом.

 

II. Актуалізація опорних знань

  1. 1.     Під час перевірки результатів виконання диктанту повторюємо ос­новний зміст матеріалу попереднього уроку (уявлення про коло, радіус, діаметр кола; довжина кола і число я у вигляді десяткового та звичайного дробу).
  2. 2.     Окрім цього, слід ще повторити деякі поняття. Для цього виконуємо усні вправи:

1) Назвіть геометричні фігури, які ви бачите на рисунку:

Яка з них зайва?

2) Якою величиною характеризується будь-який відрізок? Які оди­ниці вимірювання довжини ви знаєте?

3) Якою величиною характеризується частина площини, що обме­жена сторонами квадрата? прямокутника? Які одинці вимірювання площі ви знаєте?

4) Обчисліть площу і периметр:

а) квадрата зі стороною 7 см;

б) прямокутника зі сторонами 7,5 см і 6см.

 

III. Засвоєння знань

@ Як і на попередньому уроці, розпочати треба з того, що повторити зміст поняття «круг» і показати різницю між цим поняттям і по­няттям «кола», тільки після цього знайомимо учнів з формулою площі кола і показуємо її застосування для розв’язування задач.

  1. 1.     Круг. Елементи круга

Накреслимо коло с центром в т. О і радіусом ОА = R = 3 см. Це коло поділить площину (аркуш) на 2 частини, одна з яких лежить зовні, а інша — всередині кола.

Тоді частина площини, що знаходиться все­редині кола разом із колом — круг, О — центр і R = OAрадіус.

  1. 2.     Площа круга.

@ Досвід автора показує, що виведення формули площі круга через площу вписаного і описаного квадратів шестикласникам не дуже зрозуміло. Тому, на розсуд учителя, або «виводимо» формулу, як це робиться традиційно в підручниках з математики для 6 класу, або пояснюємо, що ця формула буде виведена нами у 9 класі, коли ми навчимося це робити, спираючись на відповідні геометричні відомості, і записуємо формулу S = πR2. Наприкінці пояснень, маємо записати в зошитах учнів (конспект 27).

 

Конспект 27

Круг. Площа круга

Круг з центром О,

радіус ОА = R;

S = πR2 — площа круга

Приклади

1) Якщо R = 2 см,

то S = πR2 = π·22= 4π (см2).

2) Якщо D = 2 см,

то R = D : 2 = 2 : 2 = 1см.

S = πR2 = π (см2)

 

IV. Засвоєння вмінь

Усні вправи

  1. 1.     Обчисліть: 12; 32; 0,12; ; 1,12.
  2. 2.     Знайдіть площу круга радіуса 1 м; 10 дм.
  3. 3.     Від геометричної фігури площею 10 дм2 відрізали частину площею
    2 дм2; 15 см2. Яка площа тієї частини, що залишилась?

Письмові вправи

  1. 1.     Знайдіть площу круга: а) радіуса 5 см; 11 см; 0,2 м; б) діаметра 0,5 м; 8 м.
  2. 2.     Довжина кола арени цирку дорівнює 47,1 м. Знайдіть площу арени
    (результат округліть до м2).
  3. 3.     Зробіть необхідні вимірювання та знайдіть площі заштрихованих фігур, зображених на рисунку.

Перед виконанням задачі 3 бажано розглянути додаткові задачі.

 

Додаткові задачі

Задача 1. Знайдіть площу заштрихованих фігур 1—3, якщо площа даної фігури S (од. кв.)

Задача 2. Як Знайдіть площу заштрихованих фігур 4—6 :

4)                                      5)                           6)

 

V. Підсумки уроку

 

VI. Домашнє завдання

Задача 1. Знайдіть площу круга:

а) радіуса 8 см; 14 дм; 3,5 м; б) діаметра 1,6 м; 5 дм.

Задача 2. Знайдіть площу круга, якщо довжина його кола дорівнює 25,12 см.

Задача 3. Треба пофарбувати круг радіуса 3 м. Скільки потрібно для , цього фарби, якщо на кожний квадратний метр витрачається 120 г фар­би (результат округліть до десятків грамів)?

Задача 4. Клумба має форму круга. Довжина кола, що обмежує клум­бу, дорівнює 31,4 м. На клумбі висаджують кущі троянд, відводячи під кожний кущ 0,8 м2 землі. Яку найбільшу кількість кущів троянд можна висадити на клумбі?

Icon of Urok 59 Urok 59 (26.3 KiB)
Скачав конспект! Скачай презентацію-->
загрузка...

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *