1 436 перегляд(ів)

Приклади графіків залежностей між величинами

Мета: формувати в учнів уявлення про зміст поняття «графік залеж­ності», сформувати уміння «читати таблиці» й виконувати побудову графіків простих залежностей за даними, розміщеними в таблиці

Тип уроку: засвоєння нових знань

Хід уроку

I. Організаційний момент

 

II. Перевірка домашнього завдання

Збираємо зошити із творчими роботами на перевірку

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

  1. 1.     Обчисліть:

а) ·

б) ·

в) :

г) :

2 ·

3 ·

 : 3

 :

0,509 · 100

40 · 0,8

6,03 : 0,3

0,8 : 0,01

 

  1. 2.     На координатній площині побу­дована лінія (див рис)

а) Знайдіть на цій лінії точку, абсциса якої -3;

б) Знайдіть точку, ордината якої 0;

в) При яких значеннях х ордина­та у має найбільше (найменше) значення?

  1. 3.     Ігровий момент

На магнітній дошці зображено систему координат До дошки викли­кається учень, який повинен швидко розмістити (приблизно) точку (магніт) у системі координат, щоб й координати задовольняли умови, які називає вчитель

Питання вчителя

а) х > 0, у > 0,        б) х < 0, у < 0,     в) х > 0, у = 0,      г) х = 0, у > 0,

д) х < 0, у > 0,       е) х = 0, у <0,       є)* ,.

  1. 4.     Температуру вимірювали впродовж доби через кожні 2 години За результатами вимірювань склали таблицю

 

Час доби год

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Температура °С

5

2

0

-3

-4

-2

2

6

8

5

4

3

3

 

За результатами, занесеними в таблицю назвіть яка була температу­ра о 6, 16, 24 год? О котрій годині температура була 3°С, 2°С, 8°С?

 

IV. Мотивація навчальної діяльності

Учитель. Друзі! Ви вже знаєте, що координатна площина відрізня­ється від звичайної площини тим, що на ній задано систему координат Сис­тема координат не дозволяє задати положення будь-якої точки на площині за допомогою двох чисел (її координат) Але виявляється, що цим фактом не обмежується «користь» системи координат У нашому повсякденному житті, в науці и техніці постійно розглядаються величини та залежності між ними мабуть, ваші батьки, спостерігаючи, як ви підростаєте, роблять помітки, якого зросту ви були в один, два, три і т.д. років, на уроках при­родознавства спостерігаєте за зміною температури упродовж місяця і т. ін.

Ви, мабуть, знаєте, що такі спостереження можна записувати у ви­гляді таблиці Тепер виникає питання, а чи можна «побачити» ці залеж­ності (як міняється одна величина залежно від зміни іншої).

На це питання ми и будемо шукати відповідь далі.

 

V. Формування знань

Приклад 1. Температуру вимірювали через кожні дві години упро­довж доби. За результатами вимірів дістали таку таблицю.

 

Час доби, год

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Температура °С

5

2

0

-3

-4

-2

2

6

8

5

4

3

3

 

Якщо тепер побудувати систему координат, на осі абсцис позначити значення часу, а на осі ординат — температуру, дістанемо 13 точок, коор­динати яких є відповідними числами з таблиці (0, 5), (2, 2), (4, 0), (6, -3), (8, -4), (10, -2), (12, 2), (14, 6), (16, 8), (18, 5),   (20, 4), (22, 3), (24, 3). Маємо рисунок.

Якщо б  ми  вимірювали температуру частіше, скажімо кожні 15 хв або 5 хв, то дістали б набагато більше точок. Температура змінюється безперервно, але безперервно вимірювати її неможливо. Якщо припустити, що різких перепадів температури не було, ми зможе­мо здобуті точки сполучити неперервною лінією. Так ми дістали лінію, яку будемо називати графіком температури.

Приклад 2. Велосипедист рухався з постійною швидкістю 20 км/год Зобразити графік цього руху.

Відстань, яку проїхав велосипедист, маємо обчислити за формулою s = 20t (s = vt, де v = 20 км/год) Тепер знайдемо відстань, яку подолав ве­лосипедист, наприклад, за 1 год, 2 год, 3 год, 4 год, 5 год, і запишемо ці числа в таблицю:

 

Час, год

0

1

2

3

4

5

Відстань, км

0

20

40

60

80

100

 

На осі абсцис будемо відкладати значення часу (1 од.відр. — 1 год), на осі ординат — відстань (1 од.відр. — 20 км) На координатній площині по­значимо точки, координати яких є відповідними значеннями з таблиці. Отримані точки лежать на одній прямій. Сполучимо точки відрізками і дістанемо графік руху велосипедиста.

Отже, як побудувати графік будь-якої залеж­ності, заданої у вигляді таблиці або формулою?

  1. 1.     Знайдіть пари відповідних значень двох величин.
  2. 2.     Побудуйте в системі координат точки, коор­динати яких є відповідними значеннями двох змінних величин.
  3. 3.     Сполучіть отриманні точки лінією — дістали шуканий графік.

 

VI. Закріплення знань, вироблення вмінь

  1. 1.     Побудуйте графік температури за даними таблиці:

 

Час, год

0

1

2

3

4

5

6

7

Температура, °С

4

2

-1

-2

-3

-3

-1

-1

 

  1. 2.     Побудуйте графік руху за таблицею:

 

Час, год

0

1

2

3

4

5

Відстань від початкового пункту, км

0

2

4

6

8

10

 

  1. 3.     Середня місячна температура повітря, °С:

 

Місто

Місяці

 

І

ІІ

III

IV

V

VI

VII

VII

ІХ

X

XI

XII

Перм

-15

-13

-7

3

10

16

18

16

9

2

-7

-12

Рязань

-11

-10

-5

4

13

17

19

17

11

4

-3

-8

Мінськ

-7

-6

-2

5

13

16

18

16

12

6

0

-5

Ростов-на-Дону

-5

-7

0

9

11

20

23

22

16

9

3

-4

 

Побудуйте графік середньомісячних температур для кожного міста.

(Вказівка. По осі Ох відкладайте час, прийнявши один одиничний відрізок за один місяць, а по осі Оу відкладайте значення температури, прийнявши за один одиничний відрізок 3°С.)

Додатково (на повторення)

 

Один робітник може виконати завдання за 10 год, а другий — за 60 % цього часу. Яка частина завдання залишиться невиконаною після трьохгодинної сумісної роботи обох робітників?

 

VII. Підсумки уроку

На якому з рисунків правильно побудовано таблицю і графік шляху пішохода зі швидкістю 5 км/год протягом 3 год?

 

1) s = 5t   2) s = 5t   3) s = 5t
                           

t

1

2

3

 

t

1

2

3

 

t

1

2

3

s

5

10

15

 

s

5

10

15

 

s

5

10

15

 

 

 

 

VIII. Домашнє завдання

Вивчіть алгоритм побудови графіків температури та руху, виконайте задачі.

  1. 1.     Побудуйте графік зміни температури заданими таблиці:
Час, год (координатах)

0

2

4

6

8

10

12

Температура, °С (координата у)

-3

-5

-6

-4

0

1

3

 

  1. 2.     Побудуйте графік руху пішохода за таблицею

 

Час, год (координатах)

0

1

2

3

4

5

Відстань, км (координата у)

0

6

12

18

24

30

(на осі Оу 1 од.відр. — 6 км)

 

  1. 3.     Від села до міста легкова машина доїхала за 2 год, а вантажівка — за 5 год. Знайдіть швидкість руху кожної машини, якщо швидкість вантажівки на 48 км/год менша від швидкості легкового автомобіля (складіть рівняння).
Icon of Urok 120 Urok 120 (28.3 KiB)
Скачав конспект! Скачай презентацію-->
загрузка...

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *