796 перегляд(ів)

Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники

Мета:  повторити знання учнів про степінь натурального числа з на­туральним показником, здобутих у 5 класі, і сформувати вміння викори­стовувати алгоритм розкладання складених чисел на прості множники.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

@Оскільки програмою передбачений дуже невеликий обсяг часу на вивчення теми, з метою економії часу доцільно перевірку домашнього завдання організувати за межами уроку (зібрати зошити тощо).

 

II. Актуалізація опорних знань
Запитання до класу

* Які серед записаних нижче чисел є простими? складеними? не є простими і не є складеними? діляться на 2? кратні 3? діляться на 10? не
діляться на 9? Що це означає?

1; 2; 3; 4; 5; 10; 15; 27; 108.

* Як записати коротко добуток 2 · 2 · 2; 3 · 3; 5 · 5 · 5 · 5? Як будуть називатися числа в новому записі?

 

Відповідаючи на запитання, учні повторюють основні (базові) понят­тя уроку (просте і складене число; ознаки подільності на 2; 5; 10; 3; 9).

 

ІІІ. Формування нових знань

1)     Мотивація. Ми знаємо, що натуральні числа, більші за 1, поділя­ються на прості і складені. Чим відрізняються числа цих двох видів? (Варіант відповіді: кількістю дільників). Але є ще одна важлива від­мінність складених чисел від простих. Про неї незабаром дізнаєтесь.

2)     Викладення нового матеріалу (конспект 3)

 

Конспект 3

Розкладання складених чисел на прості множники

1. Кожне складене число можна розкласти на 2 чи більше простих множників. Приклад: 15 = 3 · 5; 26 = 2 · 13; 27 = 3 · 3 · 3 = 33.

2. Щоб розкласти складене число на прості множники, виконуй дії, подібні до прикладу:

ділиться на 2

ділиться на 2

ділиться на 3

ділиться на 5

ділиться на 5

ділиться на 7

Отже, 2100 = 22 · 3 · 52 · 7 — розклад числа 2100 на прості множники.

Він єдиний.

Будь-яка комбінація простих множників з розкладу числа є дільником цього числа

 

IV. Закріплення знань, формування вмінь

І рівень

Усно

  1. 1.     Чи існують складені числа, які не можна розкласти на прості множники?
  2. 2.     Чи можуть розрізнятися два розклади одного й того самого числа на
    прості множники?
  3. 3.     Чи правильно виконано розкладання числа на прості множники?

210 = 21 · 100; 210 = 3 · 7 · 10; 210 = 2 · 3 · 52; 210 = 2 · 3 · 5 · 7.

  1. 4.     Чим відрізняється «розклад числа на множники» від «розкладу числа на прості множники»?

ІІ, ІІІ рівні

Рівність 7 · 1 = 7. Чи є це розклад числа на множники? А на прості множники?

@ Основна мета уроку — формування навичок розкладання складе­ного числа на прості множники, тому бажано розв’язувати якомо­га більше завдань такого змісту.

Письмові вправи

1. Розкладіть на прості множники:

а) 12; б) 36; в) 50; г) 1 100;  д) 2 835; є) 20 250.

@ (Для сильних учнів можна запропонувати скорочену схему.

20 250 = 2 · 34 · 53.

Але стежити уважно, щоб усі множники в правій частині були простими.)

2. Знайдіть найменший простий дільник числа 87; 147.
Якщо дозволяє час можна виконати завдання IV рівня.

IVрівень

  1. 1.     Яке найменше трицифрове число розкладається на два однакових множники?
  2. 2.     Яке найбільше двоцифрове число розкладається на три однакових
    простих множники?
  3. 3.     Яке двоцифрове число розкладається на два простих множники,
    різниця яких 2?
  4. 4.     Замініть зірочки цифрами, щоб рівності були правильними:

а) 2 · 9 · * = *0; б) 3 · * · 5 = 7*;  в) 2 · * · 7 · 11 = 77*; г) 3 · 3 · * = 3.

  1. 5.     Петрик Тяпляпкін повинен був розкласти на прості множники числа 186, 367, 780. Він старанно працював і до кінця уроку дав учителеві зо­шит з такими записами: 186 = 22 · 32 · 5; 780 = 23 · 311; 367 = 2 · 32 · 7.

На його подив через кілька секунд зошит повернувся до нього. Чи не зможете ви пояснити, як вдалося вчителеві так швидко з’ясувати, що

числа Петрик розклав неправильно?

 

V. Підсумок уроку

Учні за конспектом 3 повторюють основні тези уроку і здійснюють рефлексію, відповідаючи на запитання:

–         Яке з понять уроку було найскладнішим? найпростішим? най­цікавішим?

–         Над чим вам треба більш ретельно попрацювати під час виконан­ня домашнього завдання?

 

VI. Домашнє завдання

  1. 1.     Розкладіть на прості множники число: а) 100; б) 500; в) 2 500.
  2. 2.     Знайдіть найбільший простий дільник числа 484.
  3. 3.     Розклад одного числа 2 · 7 · 11, а другого 3 · 5 · 13. На скільки одиниць перше число менше чи більше за друге?
  4. 4.     На які числа ділиться добуток: а) 2 · 5 · 7; б) 2 · 3 · 3 · 5?
  5. 5.     Розв’яжіть рівняння: а) 3х + 17 = 50; б)1,5 х – 5 = 7,6.
  6. Icon of Urok 04 Urok 04 (13.9 KiB)
Скачав конспект! Скачай презентацію-->
загрузка...

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *