1 139 перегляд(ів)

Властивості додавання раціональних чисел

Мета: повторити зміст переставної та сполучної властивостей дода­вання та відпрацювати застосування цих законів додавання в комплексі із вивченими правилами додавання раціональних чисел.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. 1.     Фронтальна робота із сигнальними картками

1) Заповніть пропуски в реченнях:

а) Щоб додати -2 та -3, треба … їх модулі та перед результатом по­ставити знак …

б) Щоб додати -2 та 3, треба … їх модулі та перед результатом поста­вити знак …

в) Щоб додати 2 та (-3), треба … їх модулі та перед результатом поставити знак…

2) Обчисліть суму:

а) 7 +3, б) , в) +1+,
  7 + (-3),   ,   -1+,
  -7 + 3,   ,   +1+,
  -7 + (-3);   ;   -1+.

3) Замініть пропуск відповідними знаками доданків, щоб рівності
стали правильними:

а) … 0,6 + … 0,8 = 1,4;        б) … 0,6 + … 0,8 = 0,2;

в) … 0,6 + … 0,8 = -0,2;       г) … 0,6 + … 0,8 = -1,4.

  1. 2.     Індивідуальна робота з картками

«Слабкі» учні працюють з картками-підказками; «сильні» виконують завдання більш високого рівня складності.

Картки-підказки для «слабких» учнів

При додаванні двох чисел з різними знаками, треба:

1) Знайти модулі чисел, які додаються;

2) від більшого модуля відняти менший модуль;

3) перед здобутою різницею поставити знак того числа, в якого модуль більший.

Наприклад: -20 + (+15) = -(|-20| + |+15|) = -(20 – 15) = -15

|-20| > |+15|

Так само виконайте додавання чисел, заповнивши пропуски.

a) -30 + 17 = … (|…| – |…|) = …(… – …) = -|-30| … |+17|

б) -27 + 43 = …(|…| – |…|) = … (… – …) = …|-27| … |43|

в) -3,5 + 2,7 = …(|…| – |…|) = … (… – …) = -|-3,5| … |2,7|

 

К-1

Знайдіть значення а + b при даних значеннях а та b (див. таблицю).
 

а

5,14

5,71

-5,033

 
 

b

-5,71

7

 
                 

 

К-2

Виконайте додавання:

а) 6,892 + ; б) ; в) ; г) ;

д) 2,9 + ; е) -9,75 + ; ж) 6,6 + ; з) 220,27+ (-2220,2)

 

II. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

– Які властивості додавання ви використаєте, щоб знайти значення виразу?

327 + 1024; 13 + 15 + 7 + 5; 12 + 47 + 8 + 13; 16 + 15 + 14.

– Чому дорівнює сума?

0 + 253; 1+ 0; -2 + 2; -3 + (-7); -3 + 2; 12 + (-10).

 

III. Засвоєння знань

  1. 1.     Знайдіть значення сум та порівняйте їх:

а) -7 + (-8) та -8 + (-7); б) 5 + (-9) та -9 + 5.

  1. 2.     Знайдіть значення сум та порівняйте їх:

а) (-5 + 3) + (-9) та -5 + (3 + (-9)) та (-5 + (-9)) + 3.

Висновок 1. Переставна і сполучна властивості додавання викону­ються для будь-яких раціональних чисел. Окрім того, властивості 0 при додаванні раціональних чисел виконуються також.

  1. 3.     Обчисліть найзручнішим способом:

а) -2 + (+10) + 2 + (-13);

б) +7 + (-18) + (-12) + 13;

в) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9.

Розв’язання

а) Ми бачимо, що в сумі є два протилежні доданки: -2 і 2. Викори­стовуючи властивості додавання, маємо:

-2 + (+10) + 2 + (-13) = (-2 + 2) + (10 + (-13)) =

= 0 +10 + (-13) = 10 + (-13) = – (13 – 10) = -3.

б) Ми бачимо, що протилежних чисел у сумі немає, але є такі, що
мають однакові знаки, тому:

7 + (-18) + (-12) + 13 = (7 + 13) + (-18 + (-12)) = 20 + (-30) = – (30-20) = -10.

в) -7 + (-18) + (+12) + (-5) + 9 = (-7 + (-18) + (-5)) + (12 + 9) =
= -30 + 21 = -(30 – 21) = -9.

Ми бачимо, що ані протилежних доданків, ані таких, що дають у сумі кругле число, у цій сумі немає, але можна додати окремо додатні числа і окремо від’ємні.

Висновок 2. Властивості додавання використовують для спрощення обчислень.

 

IV. Застосування умінь

Усні вправи

  1. 1.     Знайдіть серед доданків протилежні й обчисліть суму:

а) -3 + (-9) + 13 + 9 + (+3);    б)-7,5 + ;

в) 2,43+(-0,25) + ;              г) -0,45 + (+0,27) + .

  1. 2.     Яке число треба поставити замість *, щоб утворилась правильна
    рівність?

а) -12 + * = -30;            б) * + 13 = 0;                в) * + 14 = 20;

г) * + (-14) = 0;             д) * + 10 + (-12) = 0;    є) -15 + * + (+15) = 14.

Письмові вправи

  1. 1.     Знайдіть суму чисел:

а) -12 + (+15) + (-6) + (+12);           б) 16 + (-20) + (+14) + (-10);

в) 13 + (-9) + (-17) + (+19);             г) -54 + (-0,7) + (+0,56) + (-1,71);

д) +0,75 + (-2,9) + (-1,05) + (-0,75);         є) ;

ж) 3,46 + (-2,63) + (-209,8) + (+24,7).

  1. 2.     Знайдіть значення суми а + b + с найбільш зручним способом при таких значеннях букв:

 

а

b

с

-4,73

-101,2

5,73

-8,75

 

Додаткові вправи

  1. 3.     На інкубаційній станції вивід молодняка становив: за яйценосними
    породами курей — 81 %, за м’ясними породами курей —75 %, качок —
    66 %; гусей — 61 %, індичок — 74 % від числа яєць, покладених на
    інкубацію. Побудуйте стовпчасту діаграму виводу молодняка птиці за
    інкубації яєць.
  2. 4.     Три трактористи зорали 132,4 га землі, причому перший з них зорав
    у 1,1 раза більше за другого, а третій — у 1,1 раза менше від другого.
    Яку площу зорав кожний тракторист.
  3. 5.     Розставте у квадратиках (на рис.) дев’ять чисел з наступних діля­нок  -5;    -4; -3; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 так, щоб сума чисел, які лежать в од­ному ряду, дорівнювала нулю.

  1. 6.     Знайдіть числове значення виразу:

а)  при х = -6; -2; -1; 0; 1; 2.

б) 2 – |х| + 5 + (-х) при х = -5; -4; -3; 0; 3; 4.

 

V. Підсумки уроку

  1. 1.     Дано вираз: -17,5 + (-23) + 17 + (-45) + 28.
  2. 2.     Який порядок дій ви вважаєте найзручнішим?

а) 1) -17,5 + (-23) + (-45). 2) 17 + 28;

б) 1) -17,5 + (-23); 2) 17+ (-45) + 28;

в) 1) -17,5 + 17; 2) -23 + (-45) + 28.

 

VI.    Домашнє завдання

  1. 1.     Обчисліть суму найзручнішим способом:

а) (-13) + (-15) + (+9) + (-17);         б) (-4,7) + (+0,6) + (-0,9) + (+1,8);

в) (+20) + (-14) + (-13) + (+7);        г) +++;

д) 9,27 + + (-7,27);               е) + 6,8 + ;

ж) (-8,72) + (15,37) + 13,63 + 8,72;         з) -21,23 + 7,81 + 0 + (-28,77);

к) 0,75 + + (-5,7) + .

  1. 2.     Задача. Визначте довжину ріки Урал, якщо її несудохідна ділянка становить , а судохідна 0,25 всієї довжини ріки і довжина першої ділян­ки більша за довжину другої на 1 200 км.
  2. 3.     Розв’яжіть рівняння х – х = 0,51.
Icon of Urok 75 Urok 75 (36.6 KiB)
Скачав конспект! Скачай презентацію-->
загрузка...

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *